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∫cosx^3dx
求
∫
(sinx+
cosx
)/(sinx-cosx)
^3dx
不定积分!
答:
d(sinx-
cosx
)=(sinx+cosx)dx,(sinx-cosx)=t,∫(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
^3dx
=∫dt/t�0�6=∫tdt/(t�0�5)�0�5=(1/2)∫d(t�0�5)/(t�0�5)�0�5=(-1/2)*1/...
∫
1/(
cosx
)^2dx=(1/2) ln(secx)^2dx+ C
答:
∫1/(
cosx
)
^3dx
=∫secx^3dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx(分部积分法)=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx =secxtanx-∫(secx^2-1)secxdx =secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1(课本上的例题结论),C1为任意常数 所以∫1/(cosx)^3dx=1/2(secxtanx+ln|secx+...
cosx
的原函数怎么求啊?
答:
∫(
cosx
)
^3dx
=∫(1-sin^2 x)dsinx =∫dsinx-∫sin^2 x dsinx =sinx-1/3 *∫dsin^3 x =sinx-(sin^3 x)/3+C 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个...
求(secx)
^3
的原函数
答:
∫(secx)
^3dx
=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx =secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx| 左右移项合并,得:∫(secx)^3dx=1/2(。。。)...
这个怎么求啊~
∫
((sinx)^2/(
cosx
)^3)dx
答:
原式=∫ [1-(
cosx
)^2]dx/(cosx)^3 =∫ [(secx)^3-(secx)]dx =∫(secx)^3d-∫secxdx,用分部积分法,∫(secx)
^3dX
=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx*tanx*tanxdx =secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx =secxtanx-∫(secx)
^3dx
+∫secxdx ∫(secx)^3dX=(secxtanx...
xtanx/(
cosx
)^2不定积分?
答:
∫xtanx/(
cosx
)^2dx =∫xsinx/(cosx)
^3dx
=(1/2)*∫xd[1/(cosx)^2]=(1/2)*x/(cosx)^2-(1/2)*∫[1/(cosx)^2]dx =(x/2)*(secx)^2-(1/2)*∫(secx)^2dx =(x/2)*(secx)^2-(tanx)/2+C,其中C是任意常数
积分号(x
cosx
)/(sinx)
^3dx
答:
解:利用分部积分求解 ∫x
cosx
/(sinx)
^3 dx
= ∫x/(sinx)^3 d(sinx)=-x/2·1/(sinx)^2+1/2 ∫1/(sinx)^2dx =-x/[2(sinx)^2]+1/2·∫(cscx)^2dx =-x/[2(sinx)^2]-(cotx)/2+C
求定积分:
∫
[1-(sinx)^3]dx.上限派,下限0
答:
给你个思路吧 当然先拆成1和-(sinx)^3,后者照下面的方法换元 sinx^3=(1-
cosx^
2)sinx sinx
^3dx
=(1-cosx^2)sinxdx=-(1-cosx^2)dcosx 然后自己算算会了吧?^-^ 令t=cosx 原式=Pi+∫(1-t^2)dt=Pi+t-t^3/3=Pi+cosx-cosx^3/3|0到Pi=Pi-4/3 不知道是不是因为你换元的时候...
(
cosx^
3)^2+(sinx^3)^2=1
答:
∫ ƒ'(x) dx = ∫ [dƒ(x)/dx] dx = ∫ d[ƒ(x)] = ƒ(x) + C嘛这里ƒ'(x) =
cosx
,ƒ(x) = sinx理所当然∫ d(sinx) = ∫ (sinx)' dx = sinx + C,积分与微分抵消
∫
π/2到-π/2√cosx-
cosx^3dx
=
答:
∫π/2到-π/2√cosx-
cosx^3dx
=-2∫(0,π/2)√cosx(1-cos²x)dx =-2∫(0,π/2)sinx√cosxdx =2∫(0,π/2)√cosxdcosx =2*(2/3)(cosx)^(3/2)|(0,π/2)=-4/3
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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